Tres nombres enters consecutius són com a tals quan es prenen en ordre creixent i es multipliquen per 2,3 i 4, respectivament, sumen 56. Troba aquests números?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, anomenem els tres enters consecutius.

Anomenem el primer nombre sencer: # n #

Llavors els dos enters següents # (n + 1) # i # (n + 2) #

Si després els multipliquem com es descriu al problema i sumem aquests productes a 56 podem escriure una equació com:

# 2n + 3 (n + 1) + 4 (n + 2) = 56 #

Ara podem resoldre aquesta equació # n #:

# 2n + (3 xx n) + (3 xx 1) + (4 xx n) + (4 xx 2) = 56 #

# 2n + 3n + 3 + 4n + 8 = 56

# 2n + 3n + 4n + 3 + 8 = 56 #

# (2 + 3 + 4) n + (3 + 8) = 56 #

# 9n + 11 = 56 #

# 9n + 11 - color (vermell) (11) = 56 - color (vermell) (11) #

# 9n + 0 = 45 #

# 9n = 45 #

# (9n) / color (vermell) (9) = 45 / color (vermell) (9) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (9))) n) / cancel·lar (color (vermell) (9)) = 5 #

#n = 5 #

Per tant:

#n + 1 = 5 + 1 = 6 #

#n + 2 = 5 + 2 = 7 #

Els tres enters consecutius són: 5, 6, 7