Com puc saber com calcular les probabilitats d’un pas de corrent en un circuit elèctric?

Resposta:

# "Part 1) 0.80164" #

# "Part 2) 0.31125" # #

Explicació:

# "Hi ha 5 commutadors que poden ser oberts o tancats." #

# "Per tant, hi ha un màxim de" 2 ^ 5 = 32 "casos per investigar." #

# "Podem prendre alguns accessos directes encara que:" #

# "Si els 1 i els 4 estan oberts O els dos i els 5 són oberts, actual" #

# "no pot passar". #

# "Per tant (1 O 4) I (2 O 5) ha de ser tancat."

# "Però hi ha criteris addicionals:" #

# "Si (4 i 2) estan oberts, 3 s'han de tancar." #

# "Si (1 i 5) estan oberts, 3 s'han de tancar."

# "Així que si observem (O, C, O, C, C) com 1, i 3 obert i 2,4,5 tancat," #

# "només tenim casos següents, que poden funcionar:" #

(C, C, i, &, &)

(C, &, C, &, C)

(&, C, C, C, i)

(&, &, &, C, C)

# "Tingueu en compte que hi ha una superposició amb la notació & que indica" # #

# "que una porta pot estar oberta o tancada."

# "Per tant, hem d’anar amb compte en extreure tots els casos d’aquest".

# "El primer cas té 8 possibilitats a causa de les 3 estrelles."

# "La segona només dues possibilitats addicionals com si la primera estrella fos"

# "igual a C, en el cas 1."

# "El tercer també té 2 possibilitats addicionals per la mateixa raó." #

# "L'últim té 4 possibilitats addicionals:" #

(O, O, &, C, C) i

(C, O, O, C, C), (O, C, O, C, C)

# "Les probabilitats del cas 1 són" 0,7 ^ 2 = 0,49 "#

# "Les probabilitats de les possibilitats addicionals en el cas 2 són" 0,7 ^ 3 * 0,3 #

# "Igual per al cas 3".

# "Cas 4:" 0,3 ^ 2 * 0,7 ^ 2 + 0,7 ^ 3 * 0,3 ^ 2 + 0,7 ^ 3 * 0,3 ^ 2 #

# "Així que tenim en total:" #

#'0.49 + 0.1029 + 0.1029 + 0.0441 + 0.03087 + 0.03087'#

#'= 0.80164'#

# "La part 2 és només el cas si 1 i 4 obren o obren 2 i 5," # #

# "i la resta tancada. Les probabilitats són" # #

#0.3^2*0.7^3 + 0.3^2*0.7^3 = 0.06174#

#=> 0.06174 / (1 - 0.80164) = 0.31125#