En aquest problema, ens basarem en completar la tècnica quadrada per tal de massear aquesta equació en una equació més recognoscible.
# x ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 #
Treballem amb el # x # terme
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#, Hem d’afegir 4 a tots dos costats de l’equació
# x ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Trinomi quadrat perfecte
Reescriure l'equació:
# (x-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4
Anem a ressaltar un 4 de la # y ^ 2 # & # y # termes
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4
Treballem amb el # y # terme
#(2/2)^2=(1)^2=1#, Hem d’afegir 1 a tots dos costats de l’equació
Però recordeu que hem inclòs un 4 des del costat esquerre de l’equació. Així, al costat dret, afegirem 4 perquè #4*1=4.#
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Trinomi quadrat perfecte
Reescriure l'equació:
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + (4 (i + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Aquesta és una el·lipse quan un centre (2, -1).
El # x #-xi és l’eix principal.
El # y #-is és l'eix menor.
