Un jardí rectangular té un perímetre de 48 cm i una superfície de 140 cm2. Quina longitud té aquest jardí?

Resposta:

La longitud del jardí és #14#

Explicació:

Deixar la longitud # L # cm. i com a zona és #140# cm., sent un producte de llarg i ample, hauria de ser ample # 140 / L #.

Per tant, el perímetre és # 2xx (L + 140 / L) #, però com a perímetre #48#, tenim

# 2 (L + 140 / L) = 48 # o bé # L + 140 / L = 48/2 = 24 #

Per tant, multiplicar cada terme per # L #, obtenim

# L ^ 2 + 140 = 24L # o bé # L ^ 2-24L + 140 = 0 # o bé

# L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 # o bé

#L (L-14) -10 (L-14) = 0 o bé

# (L-14) (L-10) = 0

és a dir. # L = 14 # o bé #10#.

Per tant, les dimensions del jardí són #14# i #10# i la longitud és més que amplada, ho és #14#

Resposta:

El jardí té laterals de 14 cm i 10 cm. La longitud és de 14 cm.

Explicació:

Sabem que és un rectangle, de manera que cada parell de costats oposats tenen la mateixa longitud. Denotem un conjunt de costats de longitud # x # i l’altre conjunt de longitud # y #.

Per tant, el perímetre és donat per # 2x + 2y #.

#therefore 2x + 2y = 48cm #

L'àrea d'un rectangle es dóna pel producte de la seva longitud i amplada, és a dir

#A = xy = 140cm ^ 2 #

#implies x = 140 / y #

# 2 (140 / y) + 2y = 48 #

# 280 / y + 2y = 48 #

# 140 + y ^ 2 = 24y #

# y ^ 2-24y + 140 = 0 #

Utilitza la fórmula quadràtica:

# y = (24 + -sqrt (24 ^ 2-4 (1) (140)) / 2 = (24 + -sqrt (16)) / 2 = 10 o 14 #

# y = 10 implica x = 14 #

#y = 14 implica x = 10 #

La longitud d'un jardí rectangular és de 3 anys més que el doble de l'amplada. El perímetre del jardí és de 30 anys. Quina és l'amplada i la longitud del jardí?

L’amplada del jardí rectangular és 4 i la longitud és de 11 dits. Per a aquest problema anomenem l’amplada w. Llavors la longitud que és "3 yd més que el doble de l'amplada" seria (2w + 3). La fórmula del perímetre d’un rectangle és: p = 2w * + 2l Substituint la informació proporcionada s’indica: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Ampliant allò que hi ha entre parèntesis, combinant termes iguals i resolent w mentre manteniu l’equació equilibrat dóna: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Substituint el valor de w a la

El perímetre d’un quadrat és de 12 cm més gran que un altre quadrat. La seva superfície supera la superfície de l’altre quadrat de 39 cm2. Com es troba el perímetre de cada plaça?

Els 32 cm i els 20 cm deixen que el costat del quadrat més gran sigui un i el quadrat més petit sigui b 4a - 4b = 12 així que a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 dividint les dues equacions nosaltres obteniu a + b = 13 i afegiu ara a + b i ab, obtenim 2a = 16 a = 8 i b = 5 els perímetres són 4a = 32cm i 4b = 20cm

La superfície de joc en el joc de curling és una fulla de gel rectangular amb una superfície d’uns 225 m ^ 2. L’amplada és d’uns 40 m menys que la longitud. Com trobeu les dimensions aproximades de la superfície de joc?

Expresseu l'amplada en termes de longitud, a continuació, substituïu i solucioneu per arribar a les dimensions de L = 45m i W = 5m. Comencem amb la fórmula d'un rectangle: A = LW: se'ns dóna la zona i sabem que l'amplada és de 40 metres menys de la longitud. Escrivim la relació entre L i W cap avall: W = L-40 I ara podem resoldre A = LW: 225 = L (L-40) 225 = L ^ 2-40L Vaig a restar L ^ 2-40L des d'ambdós costats, a continuació, multipliqueu per -1 de manera que L ^ 2 sigui positiu: L ^ 2-40L-225 = 0 Ara anem a factoritzar i resoldre L: (L-45) (L + 5) = 0 (L-45 ) =