Què és un polinomi? + Exemple

Funció polinòmica del grau n

Una funció polinòmica #f (x) # de grau # n # és de la forma

#f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0 #, on # a_n # és una constant de zero, i #a_ {n-1}, a_ {n-2}, …, a_0 # són constants.

Exemples

#f (x) = x ^ 2 + 3x-1 # és un polinomi de grau 2, que també s'anomena funció quadràtica.

#g (x) = 2 + x-x ^ 3 # és un polinomi de grau 3, que també s'anomena funció cúbica.

#h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 # és un polinomi de grau 7.

Espero que això sigui útil.

Què és un polinomi irreductible? + Exemple

Un polinomi irreducible és aquell que no es pot incorporar a polinomis més senzills (de grau inferior) utilitzant el tipus de coeficients que se li permet utilitzar o que no es pot facturar. Els polinomis en una sola variable x ^ 2-2 són irreducibles sobre QQ. No té factors més simples amb coeficients racionals. x ^ 2 + 1 és irreducible sobre RR. No té factors més simples amb els coeficients reals. Els únics polinomis en una sola variable que són irreducibles sobre CC són lineals. Polinomis en més d'una variable Si se li dóna un polinomi en dues variables

Què és un polinomi de segon grau? + Exemple

Un polinomi de segon grau és un polinomi P (x) = ax ^ 2 + bx + c, on a! = 0 Un grau d’un polinomi és la potència més alta del desconegut amb un coeficient zero, de manera que el polinomi de segon grau és qualsevol funció a forma de: P (x) = ax ^ 2 + bx + c per a qualsevol a a RR- {0}; b, c en RR Exemples P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 - aquest és un polinomi de segon grau P_2 (x) = 3x + 7 - no és un polinomi de segon grau (no hi ha x ^ 2) P_3 (x) = x ^ 2-1 - aquest és un polinomi de segon grau (b o c pot ser zero) P_4 (x) = x ^ 2-1 / x - no és un polinomi (no es permet x al denomi

Quin és el grau del polinomi d ^ 3? + Exemple

Vegeu l’explicació. Un grau d’un polinomi és el màxim exponent de la variable. En aquest exemple el desconegut (d) s'eleva a la tercera potència, de manera que el grau d’aquest polinomi és 3.