La longitud d’una peça d’acer rectangular en un pont és inferior a 2 metres del triple de l’amplada. El perímetre de la peça d’acer és de 36 metres. Com es troba la longitud de la peça d’acer?

Resposta:

La longitud de la peça d’acer és # "13 m"

Explicació:

Deixeu que l’amplada sigui igual a # w metres. La longitud és #2# metres inferiors al triple de l’amplada. Per tant, la longitud de la peça d’acer és

#l = 3w - 2 #

Ara es dóna el perímetre d’un rectangle

#P = 2 * (l + w) "" # #, on?

# l # és la longitud

# w és l’amplada.

En aquest cas, el perímetre serà

#P = 2 * (subàrees (3w - 2) _ (color (blau) (= l)) + w) #

#P = 2 * (4w - 2) = "36 m" -> # donat

Tan

# 2 * (4w - 2) = 36 #

# 4w - 2 = 36/2 = 18 #

# 4w = 18 + 2 = 20 implica w = 20/4 = "5 m" #

La longitud és

#l = 3 * 5 - 2 = "13 m"

La longitud del segell postal és de 4 1/4 mil·límetres més llarg que la seva amplada. El perímetre del segell és de 124 1/2 mil·límetres. Quina és l'amplada del segell postal? Quina és la longitud del segell postal?

La longitud i l’amplada del segell postal són 33 1/4 mm i 29 mm respectivament. Deixeu que l’amplada del segell postal sigui x mm. Aleshores, la longitud del segell postal serà (x + 4 1/4) mm. El perímetre donat és P = 124 1/2 Sabem que el perímetre d’un rectangle és P = 2 (w + l); on w és l'amplada i l és la longitud. Així, 2 (x + x + 4 1/4) = 124 1/2 o 4x + 8 1/2 = 124 1/2 o 4x = 124 1 / 2- 8 1/2 o 4x = 116 o x = 29:. x + 4 1/4 = 33 1/4 La longitud i l'amplada del segell postal són 33 1/4 mm i 29 mm respectivament.

La longitud d'un sòl rectangular és de 12 metres menys que el doble de l'amplada. Si una diagonal del rectangle és de 30 metres, com es troba la longitud i l'amplada del sòl?

Longitud = 24 m Amplada = 18 m Amplada (W) = W Longitud (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Segons el teorema de Pitàgores: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Resolució de l'equació quadràtica: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (impossible) Així, W = 18 m L = (2 * 18) -12 = 24 m

Rashau va fer un marc rectangular per a la seva última pintura a l'oli. La longitud és de 27 centímetres més que el doble de l'amplada, el perímetre del marc és de 90 centímetres. Com es troba la longitud i l’amplada del marc?

L = 39 cm W = 6cm L = 2W + 27 2L + 2W = 90 2 (2W + 27) + 2W = 90 4W + 54 + 2W = 90 6W = 90-54 6W = 36 W = 36/6 = 6cm L = 2xx6 + 27 = 39cm