Lisa compra als seus fills quatre camises i tres parells de pantalons per $ 85,50. Torna al dia següent i compra tres samarretes i cinc parells de pantalons per $ 115,00. Què és el preu de cada samarreta i cada parell de pantalons?

Resposta:

preu d'una samarreta#=$7.50#

preu per un parell de pantalons#=$18.50#

Explicació:

Comenceu deixant variables # x # i # y # representen les peces de roba del problema.

Deixar # x # ser el preu d’una camisa.

Deixar # y # ser el preu d’un parell de pantalons.

Equació #1#: #color (vermell) 4x + 3y = 85,50 #

Equació #2#: #color (blau) 3x + 5y = 115.00 #

Podeu resoldre cada variable mitjançant l'eliminació o la substitució. No obstant això, en aquest cas, utilitzarem l'eliminació d'usos. Primer, resoldrem # y #, el preu de cada parell de pantalons.

Aïllar per # y #, hem d’eliminar # x #. Ho podem fer fent les dues equacions iguals # x # valors. En primer lloc, trobem el LCM de #color (vermell) 4 # i #color (blau) 3 #, el qual és #12#. A continuació, multipliqueu l’equació #1# per #3# i l’equació #2# per #4# i que # 4x i # 3x # es converteix # 12x # en ambdues equacions.

Equació #1#:

# 4x + 3y = 85,50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85,50) #

# 12x + 9y = 256.50 #

Equació #2#:

# 3x + 5y = 115.00 #

# 4 (3x + 5y) = 4 (115,00) #

# 12x + 20y = 460,00 #

Ara que tenim dues equacions amb # 12x #, es pot restar l’equació #2# de l’equació #1# per resoldre # y #.

# 12x + 9y = 256.50 #

# 12x + 20y = 460,00 #

# -11y = -203.50 #

# y = 18.50rArr # preu per un parell de pantalons

Ara que sabem que és un parell de pantalons #$18.50#, podem substituir aquest valor en qualsevol de les equacions #1# o bé #2# per trobar el preu d'una samarreta. En aquest cas, escollirem l’equació #1#.

# 4x + 3y = 85,50 #

# 4x + 3 (18,50) = 85,50

# 4x + 55,5 = 85,50 #

# 4x = 28 #

# x = 7.50rArr # preu d'una samarreta

#:.#, el preu d’una camisa és #$7.50# i el preu d'un parell de pantalons és #$18.50#.

El club de matemàtiques està demanant la venda de samarretes impreses. La companyia de samarretes cobra 80 dòlars per la tarifa de configuració i 4 dòlars per cada samarreta impresa. Usant x per al nombre de samarretes de les ordres del club, com escriviu una equació pel cost total de les samarretes?

C (x) = 4x + 80 Trucant el cost C podeu escriure una relació lineal: C (x) = 4x + 80 on el cost depèn del nombre x de samarretes.

Vostè és el capità de l'equip de voleibol i s'encarrega de demanar samarretes i samarretes. Les samarretes costen 8 dòlars i les samarretes costen 22 dòlars. Si el cost total de les 60 samarretes és de 872 dòlars, quants de cadascun vau comprar?

És molt important una bona comunicació (explicant el que està fent). Podria obtenir color extra de marques (verd) ("Hi ha 28 samarretes i 32 samarretes") 2 desconegudes significa que necessiteu dues equacions. Deixeu que el recompte de les sudaderes s s Línies T de les samarretes siguin t Llavors tenim t + s = 60 larr "comptar" ............. Equació (1) 8t + 22s = 872 larr "cost" ....... Equació (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ El truc és utilitzar-los de manera que només tingueu 1 desconegut en una equació. Ús de l’equació (1)

Vostè compra 3 samarretes i 2 parells de pantalons curts per 42,50 dòlars. El teu amic compra 5 samarretes i 3 parells de pantalons curts per 67,50 dòlars. Quin és el cost de cada samarreta?

Tinc 10 dòlars per un curt i 7,50 dòlars per una samarreta. Truca al cost d'una samarreta t i una s curta, obtindreu: 3t + 2s = 42,5 5t + 3s = 67,5 solucionem per t i s: des del primer: t = (42,5-2s) / 3 al segon : 5 (42.5-2s) /3+3s=67.5 212.5-10s + 9s = 202.5 s = $ 10 donant: t = (42.5-2 * 10) /3=$7.5