Resposta:
Els cercles se superposen
Explicació:
la distància del centre al centre
La suma dels radis del cercle A i B
Suma de ràdios
conclusió: els cercles se superposen
Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.
El cercle A té un centre a (12, 9) i una àrea de 25 pi. El cercle B té un centre a (3, 1) i una àrea de 64 pi. Els cercles se superposen?
Sí En primer lloc hem de trobar la distància entre els centres dels dos cercles. Això es deu a que aquesta distància és on els cercles estaran més propers junts, de manera que si es superposen, serà al llarg d'aquesta línia. Per trobar aquesta distància podem utilitzar la fórmula de distància: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Ara hem de trobar el radi de cada cercle. Sabem que l'àrea d’un cercle és pir ^ 2, de manera que podem utilitzar-lo per resoldre r. pi (r_1) ^ 2 =
El cercle A té un centre a (3, 5) i una àrea de 78 pi. El cercle B té un centre a (1, 2) i una àrea de 54 pi. Els cercles se superposen?
Sí En primer lloc, necessitem la distància entre els dos centres, que és D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Ara necessitem la suma de radis, ja que: D> (r_1 + r_2); "els cercles no se superposen" D = (r_1 + r_2); "cercles només toqueu" D <(r_1 + r_2); "els cercles se superposen" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, així que els cercle
El cercle A té un centre a (6, 5) i una àrea de 6 pi. El cercle B té un centre a (12, 7) i una àrea de 48 pi. Els cercles se superposen?
Ja que (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad i 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 podem fer un triangle real amb costats quadrats 48, 6 i 40, de manera que aquests cercles es creuen. # Per què el pi gratuït? L'àrea és A = pi r ^ 2 així que r ^ 2 = A / pi. Així, el primer cercle té un radi r_1 = sqrt {6} i el segon r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Els centres són sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} a part. Així, els cercles se superposen si sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. Això és tan lleig que us hauria perdonat per aconseguir la calculador