Quin és el període de f (t) = sin (t / 18) + cos ((t) / 48)?

Resposta:

# 576pi #

Explicació:

Tant per sin kt com per cos kt, el període és # (2pi) / k #.

Per tant, els períodes de oscil·lacions separats per a #sin t / 18 i cos t / 48 són

# 36pi i 96pi #.

Ara, el període per a l’oscil·lació composta per la suma és

LCM# = 576pi # de # 36pi i 96pi #.

Jusr veure com funciona.

#f (t + 576pi) #

# = sin (1/18 (t + 576pi)) + cos (1/48 (t + 576pi)) #

# = sin (t / 18 + 32pi) + cos (t / 48 + 12pi) #

# = sin (t / 18) + cost / 48 #

# = f (t) #..

Quin és el període i el període fonamental de y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) és una suma de dues funcions trignomètriques. El període de pecat 2x seria (2pi) / 2 que és pi o 180 graus. El període de cos4x seria (2pi) / 4 que és pi / 2 o 90 graus. Trobeu el LCM de 180 i 90. Això seria 180. Per tant, el període de la funció donada seria pi

Quin és el període de f (theta) = sin 15 t - cos t?

2pi. El període tant per a sin kt com per a cos kt és (2pi) / k. Per tant, els períodes separats per al pecat 15t i -cos t són (2pi) / 15 i 2pi. Com 2pi és 15 X (2pi) / 15, 2pi és el període de la oscil·lació composta de la suma. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t).

Quin és el període de f (theta) = sin 3 t - cos 5 t?

Període = 2pi f (t) = sin 3t-cos 5t per pecat 3t el període p_1 p_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15 per cos 5t el període p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 Un altre número que es pot dividir per p_1 o p_2 és (30pi) / 15 També (30pi) / 15 = 2pi per tant el període és de 2pi