Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic y = 3x ^ 2 - 7x - 8?

Resposta:

L’eix de simetria és # x = 7/6 # i el vèrtex #(7/6, -145/12)#

Explicació:

Donada una equació quadràtica que representa una paràbola en la forma:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

podem convertir a vèrtex formant el quadrat:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (blanc) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (c-b ^ 2 / (4a)) #

#color (blanc) (y) = a (x-h) ^ 2 + k

amb vèrtex # (h, k) = (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

L’eix de simetria és la línia vertical # x = -b / (2a) #.

En l’exemple donat, tenim:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

#color (blanc) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #

#color (blanc) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #

Així l’eix de simetria és # x = 7/6 # i el vèrtex #(7/6, -145/12)#

gràfic {(y- (3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (i + 145/12) ^ 2-0,01) (x-7/6) = 0 - 5.1, 5.1, -13.2, 1.2}