Resposta:
Explicació:
# "una manera és trobar les discontinuïtats de f (x)" # El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. Equivalint amb el denominador a zero i la resolució, es dóna el valor que x no pot ser.
# "solve" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (vermell) "valor exclòs" #
#rArr "domain is" x inRR, x! = 0 #
#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (blau) "notació d'interval" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" #
# "divideix el numerador / denominador per" x ^ 7 #
#f (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x ^ 7) = (1 / x ^ 7) / 3 # com
# xto + -oo, f (x) to0 / 3 = 0larrcolor (vermell) "valor exclòs" #
#rArr "rang és" i inRR, y! = 0 #
#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (blau) "notació d'interval" # gràfic {1 / (3x ^ 7) -10, 10, -5, 5}
Quin és el domini i el rang de 3x-2 / 5x + 1 i el domini i l'interval de la inversa de la funció?
El domini és tots reals excepte -1/5 que és el rang de la inversa. El rang és tots els reals excepte 3/5 que és el domini de la inversa. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) es defineix i els valors reals per a tots els x excepte el -1/5, de manera que és el domini de f i el rang de f ^ -1 que posa y = (3x -2) / (5x + 1) i la resolució de x proporciona 5xy + y = 3x-2, de manera que 5xy-3x = -y-2, i per tant (5y-3) x = -y-2, per tant, finalment x = (- y-2) / (5y-3). Veiem que i = 3/5. Així, el rang de f és tots reals excepte 3/5. Aquest és també el domini de f ^ -1.
Quin és el domini de la funció combinada h (x) = f (x) - g (x), si el domini de f (x) = (4,4,5] i el domini de g (x) és [4, 4,5 )?
![Quin és el domini de la funció combinada h (x) = f (x) - g (x), si el domini de f (x) = (4,4,5] i el domini de g (x) és [4, 4,5 )?](https://img.go-homework.com/precalculus/what-is-the-domain-of-a-function-like-fx-5x2.jpg "Quin és el domini de la funció combinada h (x) = f (x) - g (x), si el domini de f (x) = (4,4,5] i el domini de g (x) és [4, 4,5 )?")
El domini és D_ {f-g} = (4,4,5). Vegeu l’explicació. (f-g) (x) només es pot calcular per a les x, per a les quals es defineixen tant f com g. Així que podem escriure: D_ {f-g} = D_fnnD_g Aquí tenim D_ {f-g} = (4,4,5) nn [4,4,5) = (4,4,5)
Si la funció f (x) té un domini de -2 <= x <= 8 i un rang de -4 <= y <= 6 i la funció g (x) es defineix per la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) llavors, quins són el domini i el rang de g?
Baix. Utilitzeu transformacions bàsiques de la funció per trobar el nou domini i el nou rang. 5f (x) significa que la funció està estirada verticalment per un factor de cinc. Per tant, el nou interval abastarà un interval que és cinc vegades més gran que l’original. En el cas de f (2x), s'aplica un tram horitzontal per un factor de la meitat a la funció. Per tant, les extremitats del domini es redueixen a la meitat. Et voilà!