Suposem que f varia inversament amb g i g varia inversament amb h, quina és la relació entre f i h?
F "varia directament amb" h. Tenint en compte que f prop 1 / g rArr f = m / g, "on," m ne0, "a const." De manera similar, g prop 1 / h rArr g = n / h, "on," n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, i sub.ing al 2 ^ (nd) eqn., obtenim, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, o, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f "varia directament amb" h.
Suposem que y varia conjuntament amb w i x i inversament amb z i y = 360 quan w = 8, x = 25 i z = 5. Com escriviu l’equació que modela la relació? Aleshores trobeu y quan w = 4, x = 4 i z = 3?
Y = 48 en les condicions donades (vegeu més avall per a la modelització) Si el color (vermell) i varia conjuntament amb el color (blau) w i el color (verd) x i inversament amb el color (magenta) z llavors el color (blanc) ("XXX ") (color (vermell) y * color (magenta) z) / (color (blau) w * color (verd) x) = color (marró) k per a algun color constant (marró) k color gènere (blanc) (") XXX ") color (vermell) (i = 360) color (blanc) (" XXX ") color (blau) (w = 8) color (blanc) (color" XXX ") (verd) (x = 25) color ( blanc) ("XXX") color (magenta) (z = 5
Suposem que z varia inversament amb t i que z = 6 quan t = 8. Quin és el valor de z quan t = 3?
"" color (vermell) (z = 16 La forma general d 'una variació inversa es dóna per color (blau) (y = k / x, on el color (blau) (k és una constant desconeguda amb el color (vermell) (x! = 0 i k! = 0 A l’equació anterior, observeu que quan el valor del color (blau) x és cada vegada més gran, el color (blau) (sent una constant, el valor del color (blau) (i serà Aquesta és la raó per la qual s’anomena una variació inversa. Per al problema que estem resolent, l’equació s’escriu com a color (marró) (z = k / t, amb el color (marró) (sent la constant de k