Suposem que z varia inversament amb t i que z = 6 quan t = 8. Quin és el valor de z quan t = 3?

Resposta:

#' '#

#color (vermell) (z = 16 #

Explicació:

La forma general d’un Variació inversa es dóna per

#color (blau) (y = k / x #, on? #color (blau) (k # és un constant desconeguda amb #color (vermell) (x! = 0 i k! = 0 #

A l’equació anterior, observem que quan el valor de #color (blau) x # es fa cada vegada més gran, #color (blau) (k # ser un constant, el valor de #color (blau) (i # serà cada vegada més petit.

Aquesta és la raó per la qual es diu an Variació inversa.

Per al problema que estem resolent, l’equació s’escriu com

#color (marró) (z = k / t #, amb #color (marró) (k # ser el Constant de proporcionalitat

Es dóna això #color (marró) z # varia inversament com #color (marró) (t #.

El problema ho diu #color (verd) (z = 6 # Quan #color (verd) (t = 8 #

Ara podeu trobar #color (marró) k #, la constant de proporcionalitat.

Ús

#color (verd) (z = k / t #

#rArr 6 = k / 8 #

Torneu a escriure com

#rArr 6/1 = k / 8 #

Multiplicació creuada per resoldre #color (verd) (k #.

#rArr k * 1 = 6 * 8 #

#rArr k = 48 #

El teu equació inversa ara es converteix

#color (verd) (z = 48 / t #

A continuació, hem de determinar el valor de #color (verd) (z # Quan #color (verd) (t = 3 #

# z = 48/3 #, com # t = 3 #

#rArr color (vermell) (z = 16 #

que és la resposta necessària.

Espero que ajudi.

Suposem que f varia inversament amb g i g varia inversament amb h, quina és la relació entre f i h?

F "varia directament amb" h. Tenint en compte que f prop 1 / g rArr f = m / g, "on," m ne0, "a const." De manera similar, g prop 1 / h rArr g = n / h, "on," n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, i sub.ing al 2 ^ (nd) eqn., obtenim, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, o, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f "varia directament amb" h.

Suposem que f varia inversament amb g i que f = 45 quan g = 6. Quin és el valor de f quan g = 9?

30 Donat fprop 1 / g o f_1 .g_1 = f_2 .g_2 ...... (1) Deixeu que el valor requerit de f = x Insereixi en l'equació (1) 45xx6 = x xx9 Resolució de xx = (cancel·leu (45) ^ 5xx6) / cancel9_1 = 30

Suposem que y varia conjuntament amb w i x i inversament amb z i y = 360 quan w = 8, x = 25 i z = 5. Com escriviu l’equació que modela la relació? Aleshores trobeu y quan w = 4, x = 4 i z = 3?

Y = 48 en les condicions donades (vegeu més avall per a la modelització) Si el color (vermell) i varia conjuntament amb el color (blau) w i el color (verd) x i inversament amb el color (magenta) z llavors el color (blanc) ("XXX ") (color (vermell) y * color (magenta) z) / (color (blau) w * color (verd) x) = color (marró) k per a algun color constant (marró) k color gènere (blanc) (") XXX ") color (vermell) (i = 360) color (blanc) (" XXX ") color (blau) (w = 8) color (blanc) (color" XXX ") (verd) (x = 25) color ( blanc) ("XXX") color (magenta) (z = 5