Pregunta # 27e2b

Resposta:

# z_1 / z_2 = 2 + i #

Explicació:

Hem de calcular

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Realment no podem fer molt perquè el denominador té dos termes, però hi ha un truc que podem utilitzar. Si multipliquem la part superior i la inferior pel conjugat, obtindrem un nombre totalment real al fons, que ens permetrà calcular la fracció.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 +

Per tant, la nostra resposta és # 2 + i #

Resposta:

La resposta és # = 2 + i #

Explicació:

Els nombres complexos són

# z_1 = 4-3i #

# z_2 = 1-2i #

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# i ^ 2 = -1 #

Multipliqueu el numerador i el denominador pel conjugat del denominador

# z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Resposta:

# 2 + i #

Explicació:

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "multiplica el numerador / denominador pel" color (blau) "complex conjugat" "del denominador" #

# "el conjugat de" 1-2i "és" 1 color (vermell) (+) 2i #

#color (taronja) color "recordatori" (blanc) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "amplieu els factors amb FOIL" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 +