El valor d'una bicicleta de brutícia disminueix un 30% cada any. Si heu comprat aquesta bicicleta de brutícia avui per 500 dòlars, al dòlar més proper, quant val la moto 5 anys més tard?

Resposta:

Aproximadament #$84.04#

Explicació:

Disminució de #30%# és el mateix que prendre #70%# del preu anterior.

Per tant, comença el preu #500# i es multiplica per #0.7# (perquè això és #70%# com a decimal (cinc) (per cada any).

Tan:

#500(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)=500(0.7)^5=500(0.16807)=84.035#

Així que aproximadament #$84.04#

Generalment podeu modelar el decaïment / creixement exponencial mitjançant l’ús de l’equació:

# y = ab ^ x # on # a = #quantitat inicial, # b = #factor de creixement (1 més el percentatge com a decimal) o factor de decaïment (1 menys el percentatge com a decimal)

# x = #temps i # y = #quantitat final després del creixement / decadència

En el vostre problema # a = 500 #, # b = 0,7 #, # x = 5 #, i # y = 84.035 #

El valor d’una bici de brutícia disminueix un 15% cada any. Si heu comprat aquesta bicicleta de brutícia avui per 500 dòlars, al dòlar més proper, quant valrà la moto 5 anys més tard?

Interès compost -> $ 1005,68 fins a 2 decimals Interès simple -> 875,00 dòlars de color (blau) ("Interès compost") Any final 1 -> 500xx (1 + 15/100) Any final 2 -> [500xx (1 + 15/100) )] xx (1 + 15/100) i d’altres paraules, en altres paraules, calcula l’augment incloent-hi tots els altres augments Utilitzant l’equació del tipus d’interès compost $ 500 (1 + 15/100) ^ 5 = $ 500xx (115/100) ^ 5 = $ 1005,68 al 2 decimals '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blau) ("Interès simple") Els interessos simples en el primer preu són de 500 $ xx15 / 100 = $ 75 Pr

Marshall guanya un salari de 36.000 dòlars i cada any rep una recaptació de 4.000 dòlars. Jim guanya un salari de 51.000 dòlars i cada any rep una recaptació de 1.500 dòlars. Quants anys prendrà abans que Marshall i Jim guanyin el mateix salari?

6 anys Que el salari de Marshall sigui "S_m Que el salari de Jim sigui" "S_j Deixeu que el compte en anys sigui n S_m = $ 36000 + 4000n S_j = $ 51000 + 1500n Conjunt S_m = S_j Per comoditat deixeu caure el símbol $ => 36000 + 4000n" " = "" 51000 + 1500n Resta 1500n i 36000 de tots dos costats 4000n-1500n = 51000-36000 2500n = 15000 Divideix els dos costats per 2500 n = 15000/2500 = 150/25 = 6

Ski Heaven cobra 50 dòlars diaris i 75 dòlars per milla per llogar una moto de neu. Ski Club cobra 30 dòlars diaris i 1,00 dòlars per milla per llogar una moto de neu. Després de quantes milles les empreses cobraran la mateixa quantitat?

Vegeu un procés de solució a continuació: Podem escriure una fórmula per llogar un mòbil de neu des de Ski Heaven com: c_h = $ 50 + $ 0.75m on m és el nombre de quilòmetres. Podem escriure una fórmula per llogar un mòbil de neu de Ski Club com: c_c = $ 30 + $ 1.00m on m és el nombre de quilòmetres. Per determinar després de quantes milles c_h = c_c podem equiparar el costat dret de les dues equacions i resoldre'l per m: $ 50 + $ 0,75m = $ 30 + $ 1,00m $ 50 - color (blau) ($ 30) + $ 0,75 m - color (vermell) (0,75 milions de dòlars) = 30 dòlars de colo