Quina és l’equació de la línia que passa per l’origen i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (3,7), (5,8)?

Resposta:

# y = -2x #

Explicació:

Primer de tot, hem de trobar el gradient de la línia que passa #(3,7)# i #(5,8)#

# "gradient" = (8-7) / (5-3) #

# "gradient" = 1/2 #

Ara, ja que la nova línia és PERPENDICULAR a la línia que passa pels 2 punts, podem utilitzar aquesta equació

# m_1m_2 = -1 # on els gradients de dues línies diferents quan es multiplica haurien de ser igual a #-1# si les línies són perpendiculars les unes a les altres, és a dir, en angle recte.

per tant, la vostra nova línia tindria un gradient de # 1 / 2m_2 = -1

# m_2 = -2 #

Ara, podem utilitzar la fórmula de degradat de punts per trobar la vostra equació de la línia

# y-0 = -2 (x-0) #

# y = -2x #

Resposta:

L’equació del pas per l’origen i la inclinació = -2 és

#color (blau) (y = -2x "o" 2x + y = 0 #

Explicació:

#A (3,7), B (5,8) #

# "Pendent de la línia AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Pendent de la línia perpendicular = -1 / m = -2 #

L’equació del pas per l’origen i la inclinació = -2 és

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (blau) (y = -2x "o" 2x + y = 0 #

gràfic {-2x -10, 10, -5, 5}