Resposta:
Explicació:
Una línia que passa
Totes les línies perpendiculars a això tindran una inclinació de
Utilitzant la forma del punt de inclinació, una línia a través de l’origen amb aquest pendent perpendicular tindrà una equació:
o bé
Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 La inclinació de la línia que uneix dos punts (x_1, y_1) i (x_2, y_2) es dóna per (y_2-y_1) / (x_2-x_1) o (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Com els punts són (8, -3) i (1, 0), la inclinació de la línia que els uneix serà donada per (0 - (- 3)) / (1-8) o (3) / (- 7) és a dir, -3/7. El producte de pendent de dues línies perpendiculars sempre és -1. Per tant, la inclinació de la línia perpendicular a ella serà de 7/3 i, per tant, es pot escriure l’equació en forma de pendent com y = 7 / 3x + c A mesura que passa pel punt (0, -1), posem aquests valors a
Quina és l’equació de la línia que passa per l’origen i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (3,7), (5,8)?
Y = -2x En primer lloc, hem de trobar el gradient de la línia que passa per (3,7) i (5,8) "gradient" = (8-7) / (5-3) "gradient" = 1 / 2 Ara, ja que la nova línia és PERPENDICULAR a la línia que passa pels 2 punts, podem utilitzar aquesta equació m_1m_2 = -1 on els gradients de dues línies diferents quan s’han multiplicat haurien de ser igual a -1 si les línies són perpendiculars entre si, és a dir, en angle recte. per tant, la vostra nova línia tindria un gradient d’1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Ara, podem utilitzar la fórmula de gradient de punt per troba
Quina és l’equació de la línia que passa per l’origen i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (9,4), (3,8)?
Vegeu a continuació El pendent de la línia que passa per (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 de manera que qualsevol línia perpendicular a la línia que travessa (9,4) ) i (3,8) tindran pendent (m) = 3/2. Per tant, hem d 'esbrinar l' equació de la línia que passa (0,0) i tenir pendent = 3/2 l’equació requerida (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0