Un model de cotxe té un cost de 12.000 dòlars i un cost mitjà de .10 dòlars per mantenir. Un altre model d’automòbil costa 14.000 dòlars i té un cost mitjà de $ .08 per mantenir. Si cada model és conduït pel mateix nombre de milles, després de quants quilòmetres el cost total serà el mateix?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Anomenem el nombre de milles recorregudes que busquem # m.

El cost total de propietat del primer model de cotxe és:

# 12000 + 0,1 m #

El cost total de propietat del segon model de cotxe és:

# 14000 + 0,08 m #

Podem equiparar aquestes dues expressions i solucionar-les # m trobar després de quants quilòmetres el cost total de propietat és el mateix:

# 12000 + 0,1 m = 14000 + 0,08 m

A continuació, podem restar #color (vermell) (12000) # i #color (blau) (0,08 m) # des de cada costat de l’equació per aïllar l’enllaç # m termini mentre es manté l’equació equilibrada:

# -color (vermell) (12000) + 12000 + 0,1 m - color (blau) (0,08 m) = -color (vermell) (12000) + 14000 + 0,08 m - color (blau) (0,08 m) #

# 0 + (0,1 - color (blau) (0,08)) m = 2000 + 0 #

# 0.02m = 2000 #

Ara, podem dividir cada costat de l’equació per #color (vermell) (0,02) # per resoldre # m mantenint l’equació equilibrada:

# (0,02 m) / color (vermell) (0,02) = 2000 / color (vermell) (0,02) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (0,02))) m) / cancel·lar (color (vermell) (0,02)) = 100000 #

Després de 100.000 milles, el cost total de propietat dels dos cotxes seria el mateix.