Resposta:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
té dues solucions imaginàries
Explicació:
Si s'expressa en una forma quadràtica estàndard
#color (blanc) ("XXXX") ## am ^ 2 + bm + c = 0 #
El discriminant #Delta = b ^ 2-4ac #
indica el nombre d'arrels
#Delta = {(> 0 rArr "2 arrels reals"), (= 0 rArr "1 arrel real"), (<0 rArr "2 arrels imaginàries"):} #
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
Resposta:
Les solucions inclouen un nombre imaginari, #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
Explicació:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 # és en forma d’una equació quadràtica # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, on? # a = 1, # # b = 1, # # c = 1 #.
Utilitzeu la fórmula quadràtica.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Substituïu els valors de # a #, # b #, i # c # a la fórmula quadràtica.
#x = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) # =
#x = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 # =
#x = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1-sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2, ## (- 1-sqrt3i) / 2 #
