Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

Resposta:

V.A a # x = -4 #; H.A a # y = 1 #; El forat està a #(1,2/5)#

Explicació:

#f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):.L’asimptota vertical es troba a # x + 4 = 0 o x = -4 #; Atès que els graus de numerador i denominador són els mateixos, la asíntota horitzontal és a (coeficient principal del coeficient principal del numerador)#:. y = 1/1 = 1 #. Hi ha una cancel·lació de # (x-1) # en l’equació. per tant, hi ha forat # x-1 = 0 o x = 1 Quan # x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. El forat està a #(1,2/5)# gràfic {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) -40, 40, -20, 20} Ans