Pregunta # bfe81 - Càlcul 2024

Resposta:

# (ln (x ^ 2 + 1)) / x ^ 2 = sum_ (n = 1) ^ oo (-1) ^ (n + 1) / nx ^ (2n-2) = 1-x ^ 2/2 + x ^ 4/3-x ^ 6/4 … #

Explicació:

Sabem les següents sèries de Maclaurin #ln (x + 1) #:

#ln (x + 1) = sum_ (n = 1) ^ oo (-1) ^ (n + 1) / nx ^ n = x-x ^ 2/2 + x ^ 3/3 … #

Podem trobar una sèrie per a #ln (x ^ 2 + 1) # substituint tots els fitxers # x #està amb # x ^ 2 #:

#ln (x ^ 2 + 1) = sum_ (n = 1) ^ oo (-1) ^ (n + 1) / n (x ^ 2) ^ n #

Ara només podem dividir per # x ^ 2 # per trobar la sèrie que busquem:

# (ln (x ^ 2 + 1)) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2sum_ (n = 1) ^ oo (-1) ^ (n + 1) / nx ^ (2n) = #

# = sum_ (n = 1) ^ oo (-1) ^ (n + 1) / n * x ^ (2n) / x ^ 2 = sum_ (n = 1) ^ oo (-1) ^ (n + 1)) / nx ^ (2n-2) = #

# = x ^ (2-2) -x ^ (2 * 2-2) / 2 + x ^ (3 * 2-2) / 3-x ^ (4 * 2-2) / 4 … = #

# = 1-x ^ 2/2 + x ^ 4/3-x ^ 6/4 … #

que és la sèrie que buscàvem.

Suposeu que un respon a una pregunta donada, però després si se suprimeix aquesta pregunta, se suprimiran totes les respostes donades a aquestes preguntes, oi?

Resposta curta: sí Si se suprimeixen les preguntes, se suprimeixen les respostes, però si l'usuari que va escriure la pregunta decideix suprimir-ne el compte, la pregunta i la resposta es mantindrà.

Ajuda de la física, no estic segur de què pregunta aquesta pregunta?

1321 g (cm / s) ^ 2 arrodoniment a tres dígits significatius 1320 g (cm / s) ^ 2 l'energia cinètica és 1/2 xx m xx v ^ 2 La massa és de 1,45 g La velocitat és de 13,5 cm / s posant aquests valors in per a la massa i la velocitat produeix 1320 g (cm / s) ^ 2 És possible que l’instructor vulgui que les unitats canviessin a metres / s i quilograms

Per què es mostra aquesta pregunta com que té 0 respostes al canal d'informació, però quan faig clic a la pregunta, s’ha respost?

Aquí hi ha una mostra, recopilada, fent clic a la pregunta: