Suposem que g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32. Com es resol la equació de x si g (x) = - 32? Què passa amb g (x) = 58?

Resposta:

Cas 1: #g (x) = - 32 rarr (verd) (x en {0, + - sqrt (93)}) #

Cas 2: #g (x) = 58 rarr color (verd) (x en {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) #

Explicació:

Donat: #color (blau) (g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 #

Part 1: #color (vermell) ("Si" g (x) = - 32) #

#color (vermell) (- 32) = color (blau) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr color (blau) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0

#rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0

#rarr {(x ^ 2 = 0, color (blanc) ("X") orcolor (blanc) ("X"), x ^ 2-3 = 0), (rarrx = 0,, rarrx = + - sqrt (3)):}

#x a {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

Part 2: #color (vermell) ("Si" g (x) = 58) #

#color (vermell) (58) = color (blau) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr color (blau) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

#rarr 5xx (x ^ 2-6) xx (x ^ 2 + 3) = 0 #

#rarr {((x ^ 2-6) = 0, color (blanc) ("X") orcolor (blanc) ("X"), x ^ 2 + 3 = 0), (rarrx = + - sqrt (6)),, rarrx = + - sqrt (3) i):}

#x a {-sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3) i} #