Quina és l’equació en forma de talús punt i talús per a la línia donada (9, 1) i (4, 16)?

La forma de pendent puntual és # y-1 = -3 (x-9) #, i la forma d’intercepció de pendents és # y = -3x + 28 #.

Determineu el pendent, # m, utilitzant els dos punts.

Punt 1: #(9,1)#

Punt 2: #(4,16)#

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (16-1) / (4-9) = (15) / (- 5) = - 3 #

Forma de pendent punt.

Equació general: # y-y_1 = m (x-x_1) #, on? # x_1 # i # y_1 # hi ha un punt a la línia. Usaré el punt 1: #(9,1)#.

# y-1 = -3 (x-9) #

Forma d'intercepció de pendent.

Equació general: # y = mx + b #, on? # m és el pendent i # b # és la intercepció y.

Resoldre l’equació de la inclinació puntual de # y #.

# y-1 = -3 (x-9) #

Distribuïu el #-3#.

# y-1 = -3x + 27 #

Afegeix #1# a cada costat.

# y = -3x + 28 #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

Sigui P (x_1, y_1) un punt i sigui l la línia amb l'equació ax + per + c = 0.Mostra la distància d de P-> l donada per: d = (ax_1 + per_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Trobeu la distància d del punt P (6,7) de la línia l amb l’equació 3x + 4y = 11?

D = 7 Deixem l '> a x + b y + c = 0 i p_1 = (x_1, y_1) un punt no sobre l. Suposant que b ne 0 i crida d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 després de substituir y = - (a x + c) / b a d ^ 2 tenim d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. El següent pas és trobar el mínim d ^ 2 pel que fa a x, de manera que trobarem x tal que d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Això ocorre per x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ara, substituint aquest valor a d ^ 2 obtenim d ^ 2 = (c) + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a

Quina és l’equació en forma de talús punt i pendent de la línia donada inclinació 3 5 que passa pel punt (10, 2)?

Forma punt-pendent: y-y_1 = m (x-x_1) m = pendent i (x_1, y_1) és la forma punt-intercepció de pendent: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (que també es pot observar a partir de l'equació anterior) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0