Això es pot calcular de diverses maneres. Una manera d’utilitzar la força bruta és
#27^1/7# té una resta#=6# …..(1)
#27^2/7=729/7# té una resta#=1# …..(2)
#27^3/7=19683/7# té una resta#=6# …….. (3)
#27^4/7=531441/7# té una resta#=1# ….. (4)
#27^5/7=14348907/7# té una resta#=6# …..(5)
#27^6/7=387420489/7# té resta#=1# …. (6)
Pel que fa al patró emergent, observem que la resta és
L’exponent donat és
Resposta:
Solució alternativa
Explicació:
El nombre donat ha de ser dividit per
#(27)^999#
#=>(28-1)^999#
En l’expansió d’aquesta sèrie, tots els termes que tenen diversos poders de
Veiem que aquest terme
Atès que la resta no pot ser
Això deixarà la resta com a
La resta d'un polinomi f (x) en x és 10 i 15 respectivament quan f (x) es divideix per (x-3) i (x-4). Trobeu la resta quan f (x) es divideix per (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Recordem que el grau de la resta de poli. sempre és menor que la del divisor poli. Per tant, quan f (x) es divideix per un pol quadràtic. (x-4) (x-3), la resta poli. ha de ser lineal, per exemple, (ax + b). Si q (x) és el quocient poli. en la divisió anterior, doncs, tenim, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), quan es divideix per (x-3) abandona la resta 10, rArr f (3) = 10 .................... [perquè, "el Teorema de la resta] ". A continuació, per <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. De la mateixa ma
Un terç del salari setmanal de Ned s’utilitza per pagar el lloguer, mentre que dedica una cinquena part de la resta als aliments. Estalvia una quarta part de la resta dels diners. Si encara té 360 dòlars, quant pagava Ned?
900 dòlars, ja que les fraccions estan treballant en la quantitat restant de l'import anterior, hem de treballar cap enrere. Comencem amb $ 360. Això és després que hagi estalviat 1/4 de la quantitat anterior - i per tant aquesta quantitat és l'altra 3/4. I així podem dir: 360 / (3/4) = (360xx4) / 3 = $ 480 Així que $ 480 és la quantitat restant després que va comprar el menjar. El menjar que va comprar va ser 1/5 del que tenia anteriorment, de manera que $ 480 és la resta de 4/5: 480 / (4/5) = (480xx5) / 4 = $ 600 $ 600 és la quantitat restant després de
Quan un polinomi es divideix per (x + 2), la resta és -19. Quan el mateix polinomi es divideix per (x-1), la resta és 2, com es determina la resta quan el polinomi es divideix per (x + 2) (x-1)?
Sabem que f (1) = 2 i f (-2) = - 19 del teorema restant troben ara la resta de polinomi f (x) quan es divideix per (x-1) (x + 2) la resta serà de la forma Ax + B, perquè és la resta després de la divisió per un quadràtic. Ara podem multiplicar els temps divisors del quocient Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A continuació, inseriu 1 i -2 per a x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolent aquestes dues equacions, obtenim A = 7 i B = -5 Resta = Ax + B = 7x-5