Quina equació representa una línia que és paral·lela a la línia y = 3- 2x?

Resposta:

# y = k-2x #, on? #k! = 3 #.

Explicació:

Una línia paral·lela a # ax + per + c = 0 # és del tipus # ax + per + k = 0 #, on? #k! = c #. Tingueu en compte que això significa que només canvia el terme constant. Tingueu en compte que en aquests casos les pendents dels dos són iguals, és a dir, # -a / b #.

Per tant, l’equació d’una línia paral·lela a # y = 3-2x # és # y = k-2x #, on? #k! = 3 #.

Nota: Una línia perpendicular a # ax + per + c = 0 # és del tipus # bx-ay + k = 0 #. Tingueu en compte que això significa que els coeficients de # x # i # y # s’intercanvien i canvien relativament el signe. Tingueu en compte que, en aquests casos, hi ha pendents d’ambdós # -a / b # i # b / a # i el seu producte és #-1#.

L’equació de la línia CD és y = 2x - 2. Com s’escriu una equació d’una línia paral·lela a la línia CD en forma d’intersecció de talus que conté el punt (4, 5)?

Y = -2x + 13 Vegeu explicacions Aquesta és una pregunta de resposta llarga.CD: "" y = -2x-2 El paral·lel significa la nova línia (l'anomenarem AB) tindrà la mateixa inclinació que el CD. m = -2:. y = -2x + b Ara connecteu el punt donat. (x, y) 5 = -2 (4) + b Resoldre per b. 5 = -8 + b 13 = b Així doncs, l'equació de AB és y = -2x + 13. Ara comproveu y = -2 (4) +13 y = 5 Per tant (4,5) és a la línia y = -2x + 13

La línia L té l'equació 2x- 3y = 5. La línia M passa pel punt (3, -10) i és paral·lela a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?

Vegeu un procés de solució a continuació: la Línia L es troba en forma estàndard lineal. La forma estàndard d’una equació lineal és: color (vermell) (A) x + color (blau) (B) y = color (verd) (C) On, si és possible, color (vermell) (A), color (blau) (B) i el color (verd) (C) són enters, i A no és negatiu, i, A, B i C no tenen factors comuns que no siguin 1 color (vermell) (2) x - color (blau) (3) y = color (verd) (5) La inclinació d'una equació en forma estàndard és: m = -color (vermell) (A) / color (blau) (B) Substituint els valors de l'equa

Com trobeu tots els punts de la corba x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 on la línia tangent és paral·lela a l'eix x, i el punt on la línia tangent és paral·lela a l'eix Y?

La línia tangent és paral·lela a l'eix x quan el pendent (d'aquí dy / dx) és zero i és paral·lel a l'eix y quan el pendent (de nou, dy / dx) va a oo o -oo Començarem per trobar dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Ara, dy / dx = 0 quan el nuimerator és 0, sempre que això no faci també el denominador 0. 2x + y = 0 quan y = -2x Tenim ara dues equacions: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Resoldre (per substitució) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x