Quines són les asimptotes de y = 1 / x-2 i com es fa la gràfica de la funció?

El més útil quan es tracta de dibuixar gràfics és provar els zeros de la funció per obtenir alguns punts que puguin guiar el vostre esbós.

Tingueu en compte #x = 0 #:

#y = 1 / x - 2 #

Des de # x = 0 # no es pot substituir directament (ja que està en el denominador), podem considerar el límit de la funció com # x-> 0 #. Com # x-> 0 #, #y ->. Això ens indica que el gràfic explota fins a l'infinit quan ens apropem a l’eix Y. Com que mai no tocarà l’eix Y, l’eix Y és una asíntota vertical.

Tingueu en compte #y = 0 #:

# 0 = 1 / x - 2 #

# x = 1/2 #

Per tant, hem identificat un punt al qual passa el gràfic: #(1/2,0)#

Un altre punt extrem que podem considerar és #x ->. Si #x -> +, # y-> -2 #. Si #x -> -, #y -> - 2 #. Així, a ambdós extrems de l’eix X, y s’acostarà a -2. Això vol dir que hi ha una asíntota horitzontal a # y = -2 #.

Per tant, hem descobert el següent:

Asíntota vertical a # x = 0 #.

Asimptota horitzontal a # y = -2 #.

Punt contingut en el gràfic: #(1/2,0)#.

gràfic {1 / x -2 -10, 10, -5, 5} Tingueu en compte que aquests tres fets proporcionen informació suficient per dibuixar el gràfic anterior.