Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic y = -2x ^ 2 + 24x - 10?

Resposta:

# x = 6, (6,62) #

Explicació:

# "donada l’equació d’una paràbola en forma estàndard" #

# • color (blanc) (x) ax ^ 2 + color bx + c (blanc) (x); a! = 0 #

# "la coordenada x del vèrtex i l'eix de simetria és" #

#x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 24x-10 "està en forma estàndard" #

# "amb" a = -2, b = 24, c = -10 #

#rArrx_ (color (vermell) "vèrtex") = - 24 / (- 4) = 6 #

# "substitueix aquest valor a l’equació del" #

# "coordenada Y corresponent" #

#rArry_ (color (vermell) "vèrtex") = - 72 + 144-10 = 62 #

#rArrcolor (magenta) "vèrtex" = (6,62) #

# "l'equació de l'eix de simetria és" x = 6 #

gràfic {(y + 2x ^ 2-24x + 10) (y-1000x + 6000) = 0 -160, 160, -80, 80}