Quin és el valor més petit de x tal que 120x serà un quadrat perfecte?

Quin és el valor més petit de x tal que 120x serà un quadrat perfecte?
Anonim

Resposta:

# x = 0 #

Explicació:

Un quadrat perfecte és el producte d'un nombre sencer de vegades.

El conjunt de nombres sencers és {0, 1, 2, 3, … infinit}

Atès que el quadrat perfecte més petit serà el més petit nombre de vegades sencer, això seria:

#0^2=0#

Significa que per a aquesta pregunta:

# 120x = 0 #

# x = 0 #

www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html

Resposta:

#x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #

Explicació:

Escriviu 120 com a producte dels seus factors primers. Això indicarà exactament el que esteu treballant.

# 120 = 2xx2xx2xx3xx5 = 2 ^ 2xx2xx3xx5 #

Un quadrat perfecte té tots els seus factors en parelles.

Si es fa que 120 es converteixi en un quadrat perfecte, s’ha de multiplicar pels factors que no són en parelles.

# 2 ^ 2 xx2color (vermell) (xx2) xx3color (vermell) (xx3) xx5color (vermell) (xx5) # serà un quadrat perfecte.

# 120x = 2 ^ 2xx2xxcolor (vermell) (xx2) xx3color (vermell) (xx3) xx5color (vermell) (xx5) #

#:. x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120 xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #