Resposta:
Àrea màxima possible del triangle B = 60
Àrea mínima possible del triangle B = 45.9375
Explicació:
Per obtenir l’àrea màxima de
Els costats tenen una proporció de 14: 7
Per tant, les àrees estaran en la proporció de
Àrea màxima del triangle
De la mateixa manera per obtenir l’àrea mínima, costat 8 de
Els costats estan en la proporció
Àrea mínima de
Resposta:
Àrea màxima:
Àrea mínima:
Explicació:
Si
llavors
(Vegeu a continuació la indicació de com es van derivar aquests valors).
Per tant
i una longitud de costat màxima de
Per als costats corresponents:
o equivalentment
Tingueu en compte que com més gran sigui la longitud de la corresponent
Així donat
i
i el valor màxim per a un costat corresponent és
la zona mínima per a
De la mateixa manera, noteu que el smalle la longitud de la corresponent
Així donat
i
i el valor mínim per a un costat corresponent és
l’àrea màxima de
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Determinació de les longituds possibles per a
Suposem que posem
Utilitzant aquest costat com a base i donat l’Àrea de
veiem que el vèrtex enfront d’aquest costat ha d’haver-lo
Si el costat té una longitud
(Tingueu en compte que l’altre extrem de la línia de longitud
Substituint, ho tenim
Donar possibles coordenades:
A continuació, podem utilitzar el teorema de Pitàgores per calcular la distància a cadascun dels punts de
donant els possibles valors que es mostren a dalt (Ho sento, les dades que falten però Socratic ja es queixa de la durada)
El triangle A té un àrea de 15 i dos costats de longituds 8 i 7. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 16. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?
Àrea màxima de Delta B = 78,3673 L'àrea mínima de Delta B = 48 Delta s A i B són similars. Per obtenir l’àrea màxima de Delta B, el costat 16 de Delta B ha de correspondre al costat 7 de Delta A. Els costats estan en la proporció 16: 7. Per tant, les àrees estaran en la proporció de 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256: 49 Àrea màxima del triangle B = (15 * 256) / 49 = 78.3673 Igual que per obtenir la zona mínima, el costat 8 del Delta A correspondrà al costat 16 de Delta B. Els costats es troben en la proporció 16: 8 i les àrees 256: 64 Àrea míni
El triangle A té una àrea de 24 i dos costats de longituds 12 i 15. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 25. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?
L'àrea màxima del triangle és 104.1667 i l'àrea mínima 66.6667 Les Delta s A i B són similars. Per obtenir l’àrea màxima de Delta B, el costat 25 de Delta B ha de correspondre al costat 12 de Delta A. Els costats estan en la raó 25: 12. Per tant, les àrees estaran en la proporció de 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Àrea màxima del triangle B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Igual que per obtenir la zona mínima, el costat 15 del Delta A correspondrà al costat 25 de Delta B. Els costats són de 25: 15 i les àrees 625: 225 Àrea mínima
El triangle A té un àrea de 24 i dos costats de longituds 8 i 12. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 12. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?
Àrea màxima possible del triangle B A_ (Bmax) = color (verd) (205.5919) Àrea mínima possible del triangle B A_ (Bmin) = color (vermell) (8.7271) El tercer costat del triangle A pot tenir valors entre 4 i 20 només per aplicant la condició que la suma de les dues cares d’un triangle ha de ser major que la tercera cara. Deixeu que els valors siguin 4.1 i 19.9. (corregit a un punt decimal. Si els costats estan en la proporció color (marró) (a / b), les àrees estaran en la proporció de color (blau) (a ^ 2 / b ^ 2) estoig - màxim: quan el costat 12 correspon a 4.1 d’A, obten