La mitjana de cinc enters imparells consecutius és -21. Quin és el mínim d'aquests enters?

Resposta:

#-25#

Explicació:

Prengui # x #. Aquest és el nombre enter més petit. Atès que aquests són nombres enters imparells consecutius, el segon ha de ser #2# més gran que la primera. El tercer nombre ha de ser #2# més gran que la segona. I així successivament.

Per exemple, # 1, 3, 5, 7 i 9 # són cinc enters imparells consecutius i són tots dos més que l’últim. Per tant, els nostres cinc números són

#x, x + 2, (x + 2) +2, ((x + 2) +2) +2 i (((x + 2) +2) +2) + 2 #

que significa

#x, x + 2, x + 4, x + 6 i x + 8 #

Segons la pregunta, la seva mitjana és #-21#. Tan, # (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21 #

Per tant, simplificant, # (5x + 20) / 5 = -21 #

Tan

# 5x + 20 = -105 #

Llavors

# 5x = -125 #

# x = -25 #

Drecera: Com s’anoten nombres enters enters consecutius, podeu prendre #-21# com el número mig, #-23# com el segon, #-19# per eliminar el #-23# i mantenir la mitjana de #-21#, llavors #-25# com el primer, llavors #-17# com a l'últim. Això és una mica difícil d'explicar, però té sentit si realment ho penses.

Resposta:

# "Deixeu que el més petit d’aquests nombres enters sigui:" quadquad 2 n - 1. #

# "Els 4 enters restants són:" #

#quadququququququququququququququadruplet 2 n + 1, quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7.

# "La mitjana de tots els cinc enters imparells és:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5.

# "Es dóna la mitjana de tots els cinc enters enters -21. Així:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5 #

#quadquququququququququququququququququququququququququququququququaducarquadquadrui = -21. #

# "Aquesta és la nostra resposta:" quadquad quad -25. quad quad quad quad qquad quad !! #

La suma de quatre enters imparells consecutius és tres més de 5 vegades el mínim dels enters, quins són els enters?

N -> {9,11,13,15} color (blau) ("Construint les equacions") Sigui el primer terme senar n. Sigui la suma de tots els termes s Aleshores el terme 1-> n terme 2-> n +2 terme 3-> n + 4 terme 4-> n + 6 Llavors s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Tenint en compte que s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Igualant (1) a (2) eliminant així el variable s 4n + 12 = s = 3 + 5n Recopilació de termes similars 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Així, els termes són: terme 1-> n-> 9 terme 2-> n +

Tom va escriure tres números naturals consecutius. A partir de la suma de cubs d’aquests números, va treure el triple producte d'aquests números i es va dividir per la mitjana aritmètica d'aquests números. Quin nombre va escriure Tom?

El número final que va escriure Tom era de color (vermell). 9 Nota: la major part d’aquest depèn de la comprensió correcta del significat de diverses parts de la pregunta. 3 números naturals consecutius Suposo que es podria representar amb el conjunt {(a-1), a, (a + 1)} per a alguns a a la suma de cubs NN d’aquests números Suposo que es podria representar com a color (blanc) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 de color (blanc) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 (blanc) (") XXXXXx ") + un color ^ 3 (blanc) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) color (b

"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?

Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.