Quina és l’equació de la línia que passa per A (1, - 5) i B (7,3)?

Resposta:

# 4x-3y = 19 #

Explicació:

Després d’utilitzar l’equació de línies que passa per 2 punts, # (y-3) / (x-7) = (3 - (- 5)) / (7-1) #

# (y-3) / (x-7) = 8/6 #

# (y-3) / (x-7) = 4/3 #

# 3 * (y-3) = 4 * (x-7) #

# 3y-9 = 4x-28 #

# 4x-3y = 19 #

Resposta:

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # o es podria tornar a escriure com # 3y = 4x -19 #

Explicació:

La fórmula general d’una recta és

#y = mx + c # on # m és el pendent i # c # és el # y # intercepció (el punt en el qual la línia creua l’eix Y #

A partir de dos punts es pot calcular el pendent com

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Substituïu el que sabem

#m = (3–5) / (7-1) = 8/6 = 4/3 #

així que ara ho tenim

#y = (4x) / 3 + c #

Per calcular c, substituir # x # i # y # per a un dels punts donats

# 3 = 4 * 7/3 + c #

Multipliqui per 3

# 9 = 28 + 3c

I simplificar

# -19 = 3c #

#c = -19 / 3 #

la nostra equació sembla ara

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # o es podria tornar a escriure com # 3y = 4x -19 #