Resposta:
Explicació:
# "deixa que l’amplada" = n #
# "then length" = n + 2 #
#n "i" n + 2color (blau) "són nombres enters consecutius" #
# "l’amplada es redueix amb" 3 "polzades".
#rArr "width" = n-3 #
# "àrea" = "longitud" xx "amplada" #
#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #
# rArrn ^ 2-n-6 = 24 #
# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (blau) "en forma estàndard" #
# "els factors de - 30, que suma a - 1 són + 5 i - 6" #
#rArr (n-6) (n + 5) = 0
# "equiparar cada factor a zero i resoldre per n" #
# n-6 = 0rArrn = 6 #
# n + 5 = 0rArrn = -5 #
#n> 0rArrn = 6 #
# "les dimensions originals del rectangle són" #
# "width" = n = 6 #
# "longitud" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #
# 6 "i" 8 "són enters parells consecutius" # #
#rArr "àrea original" = 8xx6 = 48 "polzades quadrades" #
La longitud d’un rectangle és 3 vegades la seva amplada. Si la longitud s’incrementés en 2 polzades i l’amplada per 1 polzada, el nou perímetre seria de 62 polzades. Quina és l'amplada i la longitud del rectangle?
La longitud és de 21 i l'amplada és de 7 Utilitzeu l per a longitud i w per a amplada Primer es dóna que l = 3w Nova longitud i amplada és l + 2 i w + 1 respectivament. També el nou perímetre és 62. Així, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ara tenim dues relacions entre l i w Substituïm el primer valor de l en la segona equació. Obtindrem, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Posant aquest valor de w en una de les equacions, l = 3 * 7 l = 21 Així la longitud és 21 i l'amplada és 7
La longitud d'un rectangle és de 4 polzades més que la seva amplada. Si es prenen 2 polzades de la longitud i s’afegeixen a l’amplada i la figura es converteix en un quadrat amb una àrea de 361 polzades quadrades. Quines són les dimensions de la figura original?
He trobat una longitud de 25 "in" i una amplada de 21 "in". He provat això:
L’amplada d’un rectangle és de 3 polzades menys que la seva longitud. L'àrea del rectangle és de 340 polzades quadrades. Quina és la longitud i l'amplada del rectangle?
La longitud i l’amplada són de 20 i 17 polzades, respectivament. En primer lloc, considerem la longitud del rectangle i la seva amplada. Segons la declaració inicial: y = x-3 Ara sabem que l'àrea del rectangle és donada per: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x i és igual a: A = x ^ 2-3x = 340 Així obtenim l'equació quadràtica: x ^ 2-3x-340 = 0 Resolim-ho: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} on a, b, c provenen de ax ^ 2 + bx + c = 0. En substituir: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Tenim dues s