Quina és l’equació de la línia amb pendent m = -31/36 que passa per (-5/6, 13/18)?

Resposta:

# 216y + 186x = 1 #

Explicació:

Pendent d'una línia # (m) = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) # ----(1)

Aquí, # m = -31 / 36 #

# x_1 = x #

# x_2 = -5 / 6 #

# y_1 = y #

# y_2 = 13/18 #

Poseu aquests valors en l’equació (1)

# => -31 / 36 = (y-13/18) / (x - (- 5/6)) #

# => -31/36 = ((18y-13) / cancel18 ^ 3) / ((6x + 5) / cancel6 #

# => -31 / cancel3636 ^ 12 = (18y-13) / (cancel3 (6x + 5) #

Multiplicació creuada

# => -31 (6x + 5) = 12 (18y-13) #

# => -186x-155 = 216y-156 #

# => 156-155 = 216y + 186x #

# => 1 = 216y + 186x #

Resposta:

#color (taronja) (186x + 216y = 1 #

Explicació:

Donat el pendent i un punt a la línia, podem escriure l’equació utilitzant

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

on m és el pendent i # (x_1, y_1) # les coordenades del punt.

Per tant, l’equació és

#y - (13/18) = - (31/36) * (x + 5/6) #

#y = - (31/36) x - (31/36) * (5/6) + 13/18 #

#y = ((-31 * 6) x - (31 * 5) + (13 * 12)) / 216 # L C M 216.

#y = (-186x - 155 + 156) / 216 #

#y = (-186x + 1) / 216 #

# 216y = -186x + 1 #

# 186x + 216y = 1 #