Quines són les funcions circulars?

El sinus i el cosinus d'un angle són funcions circulars i són les funcions circulars fonamentals. Altres funcions circulars es poden derivar del sinus i el cosinus d’un angle.

Les funcions circulars s’anomenen així perquè després d’un cert període (normalment # 2pi #) els valors de les funcions es repetiran: #sin (x) = sin (x + 2pi) #; en altres paraules, "van a cercle ". A més, construir un triangle rectangle dins d'una unitat cercle donarà els valors del sinus i el cosinus (entre altres). Aquest triangle (generalment) té una hipotenusa de longitud 1, que s'estén des de (0,0) a la circumferència del cercle; les altres dues cames són un dels eixos, i la línia entre l'eix i el punt on la hipotenusa es troba amb el cercle.

Cada funció circular es pot derivar del si i del cosinus. Alguns fàcils i coneguts:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Les funcions recíproques:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / sin (x) # - Tingueu en compte que això també es pot escriure com csec (x) o cosec (x)

#cot (x) = 1 / tan (x) #

Alguns més obscurs:

#exsec (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

Alguns més arcaics inclouen versin (x), vercos (x), coversin (x) i covercos (x). Si ho desitgeu, podeu investigar-los vosaltres mateixos; poques vegades s'utilitzen avui.