Com es verifica (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?

# "Costat esquerre" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 #

Utilitza la identitat: # cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 #

# => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x #

# => tan ^ 2x = sec ^ 2x-1 #

# => "Costat esquerre" = (seg ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (cancel·leu ((secx-1)) (secx + 1)) / cancel·leu (secx-1) -1 #

# => secx + 1-1 = color (blau) secx = "costat dret" #

Com es verifica tan ^ 2θ- sin ^ 2θ = tan ^ 2θsin ^ 2θ?

Comproveu l'explicació Ho sento per escriure-ho;)

Com es verifica la identitat sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?

Obligatori per provar: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "costat dret" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Recordeu que secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Ara, multipliqueu la part superior i la inferior per cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Factoritza el fons, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Recordem la identitat: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x De manera similar: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "costat dret" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)

Com es verifica (1 + tanx) / (sinx) = cscx + secx?

Utilitzeu les següents regles: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Comenceu des del costat esquerre ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + cancel (sinx) / cosx xx1 / cancel (sinx) = cscx + 1 / cosx = color (blau) (cscx + secx) QED