Resposta:
Utilitzeu les regles següents:
Explicació:
Comenceu des del costat esquerre
Verifiqueu secx • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx?
RHS = tanx + 2cosx * cscx = sinx / cosx + (2cosx) / sinx = (sin ^ 2x + 2cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (1 + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = 1 / (sinx * cosx) + (cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = cscx * secx + cotx = LHS
Com es verifica (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?
"Lateralitat esquerra" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Utilitzeu la identitat: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x -1 => "costat esquerre" = (seg ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (cancel·lar ((secx-1)) (secx + 1)) / cancel·lar (secx-1) -1 => secx + 1-1 = color (blau) secx = "costat dret"
Com puc provar aquesta identitat? (cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx
La identitat ha de ser certa per a qualsevol nombre x que eviti la divisió per zero. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx