Com es resolgui w / 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 completant el quadrat?

Resposta:

Les solucions seran #w = 6 + - 4i #.

Podem començar eliminant les fraccions de la barreja multiplicant els dos costats per #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0

Ara observem que necessitem una equació semblant #w + b # on # 2b = -12 # és clar que el terme quadrat serà #w - 6 #.

Des de # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # podem prendre #36# fora de #52#, això ens dóna:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0

podem manipular això:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

I prengui l’arrel quadrada dels dos costats:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Podeu comprovar aquesta resposta introduint també els coeficients en l’equació quadràtica.