Pregunta # 0bfd7

Pregunta # 0bfd7
Anonim

Resposta:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = registre (540) # (suposant #registre# significa # log_10 #)

Explicació:

Primer, podem utilitzar la identitat següent:

#alog_x (b) = log_x (b ^ a) #

Això dóna:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = registre (36 ^ (1/2)) + registre (3 ^ 2) + 1 = #

# = registre (6) + registre (9) + 1 #

Ara podem utilitzar la identitat de multiplicació:

#log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b)

#log (6) + log (9) + 1 = registre (6 * 9) + 1 = registre (54) + 1 #

No sé si això és el que demana la pregunta, però també podem portar-los #1# al logaritme. Assumint que #registre# significa # log_10 #, podem reescriure el document #1# així:

#log (54) + 1 = registre (54) + registre (10) #

Ara podem utilitzar la mateixa identitat de multiplicació que abans per obtenir:

# = registre (54 * 10) = registre (540) #