Quin és el 32è terme de la seqüència aritmètica on a1 = -33 i a9 = -121?

Resposta:

# a_32 = -374 #

Explicació:

Una seqüència aritmètica és de la forma:

#a_ (i + 1) = a_i + q #

Per tant, també podem dir:

#a_ (i + 2) = a_ (i + 1) + q = a_i + q + q = a_i + 2q #

Així, podem concloure:

#a_ (i + n) = a_i + nq #

Aquí tenim:

# a_1 = -33 #

# a_9 = -121 rarr a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 #

#rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 #

Per tant:

# a_32 = a_ (1 + 31) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374 #

El 20è terme d’una sèrie aritmètica és log20 i el 32è terme és log32. Exactament un terme en la seqüència és un nombre racional. Quin és el nombre racional?

El desè terme és log10, que és igual a 1. Si el 20è terme és log 20, i el 32è terme és log32, llavors es dedueix que el desè terme és log10. Log10 = 1. 1 és un nombre racional. Quan s'escriu un registre sense una "base" (el subíndex després del registre), hi ha una base de 10. Es coneix com el "registre comú". La base de registre 10 de 10 és igual a 1, ja que 10 a la primera potència és una. Una cosa útil a recordar és "la resposta a un registre és l'exponent". Un nombre racional és un n

El segon terme en una seqüència geomètrica és 12. El quart terme en la mateixa seqüència és 413. Quina és la relació comuna en aquesta seqüència?

Propietat comuna r = sqrt (413/12) Segon terme ar = 12 Quart terme ar ^ 3 = 413 Relació comuna r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

El segon terme d'una seqüència aritmètica és 24 i el cinquè terme és 3. Quin és el primer terme i la diferència comuna?

Primer terme 31 i diferència comuna -7 Permeteu-me començar dient com podeu fer-ho realment, i després mostrar-vos com haureu de fer-ho ... En anar del 2n al 5è terme d'una seqüència aritmètica, afegim la diferència comuna 3 vegades. En el nostre exemple que resulta en anar de 24 a 3, un canvi de -21. Així, tres vegades la diferència comuna és -21 i la diferència comuna és -21/3 = -7 Per passar del segon terme al primer, hem de restar la diferència comuna. Per tant, el primer terme és de 24 - (- 7) = 31 Així és com es podria raonar. A