Pregunta # eca0b

Pregunta # eca0b
Anonim

Resposta:

Feu un factoring per obtenir-ne # 3x ^ 3-x ^ 2 + 18x-6 = (3x-1) (x ^ 2 + 6) #

Explicació:

Primer comprovem per assegurar-nos que les relacions siguin les mateixes per termes consecutius. A l’anglès normal, això vol dir que fem això:

#color (blau) (3x ^ 3) -color (blau) (x ^ 2) + color (vermell) (18x) -color (vermell) (6) #

# -> color (vermell) (6 / (18x)) = 1 / (3x) #

# -> color (blau) (x ^ 2 / (3x ^ 2)) = 1 / (3x) #

Com que les relacions són iguals, podem factoritzar per l’agrupament.

Ara, anem a treure un # x ^ 2 # fora de # 3x ^ 3-x ^ 2 #:

# 3x ^ 3-x ^ 2 + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

I a #6# fora de # 18x-6 #:

# x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) +6 (3x-1) #

Tingueu en compte que tenen un terme comú de # (3x-1) #:

# x ^ 2color (vermell) ((3x-1)) + 6 colors (vermell) ((3x-1)) #

Això vol dir que podem treure un # 3x-1 # també:

# x ^ 2color (vermell) ((3x-1)) + 6 colors (vermell) ((3x-1)) #

# -> color (vermell) ((3x-1)) (x ^ 2 + 6) #

Aquesta última part pot semblar confusa. Si és útil, substitueixi # 3x-1 # amb alguna cosa menys intimidant, com # a #:

# x ^ 2a + 6a #

Per a mi, és més fàcil veure que podem treure un # a # com a factor comú:

# x ^ 2a + 6a #

# -> a (x ^ 2 + 6) #

Ara només heu de substituir # a # amb # 3x-1 #:

# (3x-1) (x ^ 2 + 6) #