Resposta:
Explicació:
# "els costats oposats d'un rectangle són iguals de longitud"
#rArr "perímetre" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) #
# "se'ns diu que el perímetre" = 28 "m"
# rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28 #
# "distribueix els claudàtors" #
# rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 #
# rArr6x-2 = 28 #
# "afegir 2 a cada costat" #
# 6xcancel (-2) cancel·la (+2) = 28 + 2 #
# rArr6x = 30 #
# "divideix els dos costats per 6" #
# (cancel·lar (6) x) / cancel·lar (6) = 30/6 #
# rArrx = 5 #
# x-2 = 5-2 = 3 #
# 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 #
#color (blau) "Com a comprovació" #
# "perímetre" = 11 + 11 + 3 + 3 = 28 "m"
#rArr "les dimensions són" 11 "m per" 3 "m"
La longitud d’un rectangle és de 3 centímetres més que 3 vegades l’amplada. Si el perímetre del rectangle és de 46 centímetres, quines són les dimensions del rectangle?
Longitud = 18cm, ample = 5cm> Iniciar per deixar ample = x llavors longitud = 3x + 3 Ara perímetre (P) = (2xx "longitud") + (2xx amplada ") rArrP = color (vermell) (2) (3x +3) + color (vermell) (2) (x) distribueix i recopila 'termes similars' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Tanmateix, P també és igual a 46, de manera que podem equiparar les 2 expressions de P .rArr8x + 6 = 46 restar 6 dels dos costats de l'equació. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 divideix els dos costats per 8 per resoldre x. rArr (cancel·lar (8) ^ 1 x) / cancel·lar (8) ^ 1 = cancel
La longitud d’un rectangle és de 5 centímetres menys de dues vegades la seva amplada. El perímetre del rectangle és de 26 cm. Quines són les dimensions del rectangle?
L’amplada és de 6 la longitud és 7 Si x és l’amplada, aleshores 2x -5 és la longitud. Es poden escriure dues equacions 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Resolució de la segona equació per x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 afegeix 10 a tots dos costats 6x -10 + 10 = 26 + 10 que dóna 6x = 36 dividits els dos costats per 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. L'amplada és de 6 posades això a la primera equació. dóna 2 (6) - 5 = l 7 = l la longitud és de 7
Originalment, les dimensions d'un rectangle eren de 20 cm per 23 cm. Quan es van reduir les dues dimensions de la mateixa quantitat, la superfície del rectangle va disminuir en 120 cm². Com trobeu les dimensions del nou rectangle?
Les noves dimensions són: a = 17 b = 20 Àrea original: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nova àrea: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Resolució de l'equació quadràtica: x_1 = 40 (descarregada perquè és superior a 20 i 23) x_2 = 3 Les noves dimensions són: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20