La velocitat d’un objecte és donada per v (t) = (t ^ 2 -t +1, t ^ 3- 3t). Quina és la velocitat i la direcció de l’acceleració de l’objecte a t = 2?

#v_x (t) = t ^ 2-t + 1 #

#a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1

#:. a_x (2) = 3 #

#v_y (t) = t ^ 3-3t #

#a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3 #

#:. a_y (2) = 9 #

Per tant, # | a | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 #

I la direcció es dóna com:

#tantheta = 9/2 #