Resposta:
In #-8, 8,# el mínim absolut és 0 a O. #x = + -8 # són les asimptotes verticals. Per tant, no hi ha màxim absolut. És clar, # | f | a oo #, com #x a + -8 #..
Explicació:
El primer és un gràfic global.
El gràfic és simètric, sobre O.
El segon és per als límits donats #x a -8, 8 #
gràfic {((2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -y) (y-2x) = 0 -160, 160, -80, 80}
gràfic {(2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -10, 10, -5, 5}
Per divisió real, # y = f (x) = 2x +127/2 (1 / (x + 8) + 1 / (x-8)) #, revelador
la inclinació asimptota y = 2x i
les asimptotes verticals #x = + -8 #.
Per tant, no hi ha màxim absolut, com # | y | a oo #, com #x a + -8 #.
# y '= 2-127 / 2 (1 / (x + 8) ^ 2 + 1 / (x-8) ^ 2) = 0, a #x = + -0.818 i x = 13.832 #,
gairebé.
# y '= 127 ((2x ^ 3 + 6x) / ((x ^ 2-64) ^ 3), donant x = 0 com el seu 0. f '' 'és # ne # a
x = 0. Així, l’origen és el punt d’inflexió (PDI). In #-8, 8#, pel que fa a la
origen, el gràfic (entre les asíntotes #x = + -8 #) és convexa
in # Q_2 i concave ib #Q_4 #.
Per tant, el mínim absolut és 0 al PDI, O.
![Quins són els extrems absoluts de f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64) a [-8,8]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Quins són els extrems absoluts de f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64) a [-8,8]?")