Resposta:
Explicació:
# "la zona (A) d'un estel és el producte de les diagonals" # #
# • color (blanc) (x) A = d_1d_2 #
# "on" d_1 "i" d_2 "són les diagonals" # #
# "donat" d_1 / d_2 = 3/4 "llavors" #
# d_2 = 4 / 3d_1larrd_2color (blau) "és la diagonal més llarga" #
# "formant una equació" #
# d_1d_2 = 150 #
# d_1xx4 / 3d_1 = 150 #
# d_1 ^ 2 = 450/4 #
# d_1 = sqrt (450/4) = (15sqrt2) / 2 #
# rArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2 #
Les diagonals d'un estel mesuren 18 cm i 10 cm. Quina és la zona de l'estel?
"90 cm" ^ 2 L’àrea d’un estel es pot trobar a través de la fórmula: A = 1 / 2d_1d_2 On d_1 i d_2 són les diagonals del kite. A = 1/2 (18) (10) = 90
Una cama d’un triangle dret és de 8 mm més curta que la cama més llarga i la hipotenusa és de 8 mm més que la cama més llarga. Com trobeu les longituds del triangle?
24 mm, 32 mm i 40 mm. Call x la cama curta. Call i la cama llarga. Call h la hipotenusa. Aconseguim aquestes equacions x = y - 8 h = y + 8. Apliquem el teorema de Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + i ^ 2 (i + 8) ^ 2 = i ^ 2 + (i - 8) ^ 2 Desenvolupar: y ^ 2 + 16y + 64 = i ^ 2 + i ^ 2 - 16y + 64 i ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm comprovació: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. D'ACORD.
Què passa amb la zona d'un estel si dupliqueu la longitud d'una de les diagonals? També què passa si dupliqueu la longitud de les dues diagonals?
L’àrea d’un estel és donada per A = (pq) / 2 On p, q són les dues diagonals de l’estella i A és l’àrea del seu estel. Vegem què passa amb la zona en les dues condicions. (i) quan duplicem una diagonal. (ii) quan doblem les dues diagonals. (i) Siguin p i q les diagonals de l'estel i A siguin la zona. A continuació, A = (pq) / 2 Dupliquem la diagonal p i deixem p '= 2p. Sigui denotada la nova àrea per A 'A' = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq implica A '= pq Podem veure que la nova àrea A' és doble de l'àrea inicial A. ( ii) Siguin a i b les diag