Quin és el rang de la funció f (x) = 9x ^ 2 - 9x?

Resposta:

# - 9/4, oo) #

Explicació:

# "ja que el coeficient principal és positiu" #

#f (x) "serà mínim" uuu #

# "necessitem trobar el valor mínim" #

# "cerqueu els zeros establint" f (x) = 0 #

# rArr9x ^ 2-9x = 0 #

# "tregui un" color comú (blau) "factor comú" 9x #

# rArr9x (x-1) = 0 #

# "equiparar cada factor a zero i resoldre x"

# 9x = 0rArrx = 0 #

# x-1 = 0rArrx = 1

# "l'eix de simetria es troba al punt mig dels zeros" #

# rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 #

# "substitueix aquest valor a l’equació del valor mínim" #

# y = 9 (1/2) ^ 2-9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (vermell) "valor mínim" #

#rArr "rang" i a -9 / 4, oo) #

gràfic {9x ^ 2-9x -10, 10, -5, 5}