Com s'utilitza la fórmula d’Heron per trobar l’àrea d’un triangle amb costats de longituds 1, 5 i 5?

Resposta:

# Àrea = 2.48746 # unitats quadrades

Explicació:

La fórmula d’heró per trobar l’àrea del triangle és donada per

# Àrea = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

On? # s # és el semi-perímetre i es defineix com

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # són les longituds dels tres costats del triangle.

Aquí deixem # a = 1, b = 5 # i # c = 5 #

#implies s = (1 + 5 + 5) /2=11/2=5.5#

#implies s = 5.5 #

#implies s-a = 5.5-1 = 4.5, s-b = 5.5-5 = 0.5 i s-c = 5.5-5 = 0.5 #

#implies s-a = 4,5, s-b = 0,5 i s-c = 0,5 #

#implies Area = sqrt (5.5 * 4.5 * 0.5 * 0.5) = sqrt6.1875 = 2.48746 # unitats quadrades

#implies Area = 2.48746 # unitats quadrades