Quin és el domini i el rang de y = x ^ 2-3?

Resposta:

Domini = # RR # (tots els nombres reals)

Rang = # {- 3, oo} #

Explicació:

Aquesta és una simple equació de segon grau sense denominador ni res, de manera que sempre podreu triar QUALSEVOL nombre per a x i obtenir una resposta "y". Per tant, el domini (tots els possibles valors x) és igual a tots els nombres reals. El símbol comú per a això és # RR #.

No obstant això, el terme de major grau d’aquesta equació és un # x ^ 2 # terme, de manera que el gràfic d’aquesta equació serà una paràbola. Allà no ho és només un regular # x ^ 1 # terme, de manera que aquesta paràbola no es desplaçarà cap a l'esquerra ni cap a la dreta; la seva línia de simetria és exactament a l'eix Y.

Això vol dir que, sigui quina sigui l’interconnexió de Y, es troba el punt més baix de la paràbola. Per sort, aquest punt és simplement el #-3# que l’equació ens proporciona (a l’eix Y, x = 0, doncs # x ^ 2 - 3 # és just #0 - 3# o bé #-3#).

Així, l’interval d’aquesta equació és de #-3# tot el camí fins a l'infinit positiu. La manera correcta de mostrar això és així:

# {- 3, oo} #