Quines són les assimptotes verticals i horitzontals de f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?

Resposta:

# "asimptotes verticals a" x = -1 "i" x = 3 #

# "asíntota horitzontal a" y = 0

Explicació:

# "el denominador de f (x) no pot ser zero com aquest" #

# "faria que f (x) no estigui definida. Igualant el denominador" #

# "a zero i la solució dóna els valors que x no pot ser" #

# "i si el numerador no és zero per a aquests valors llavors" #

# "són asimptotes verticals" #

# "resoldre" (x + 1) (x-3) = 0

# rArrx = -1 "i" x = 3 "són els asimptotes" # #

# "Es produeixen asimptotes horitzontals com" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" #

# "dividiu els termes en numerador / denominador per"

# "la major potència de x, és a dir" x ^ 2 #

#f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) / (1-2 / x-3 / x ^ 2) #

# "com" xto + -oo, f (x) to0 / (1-0-0) #

# rArry = 0 "és l’asimptota" #

gràfic {5 / ((x + 1) (x-3)) -10, 10, -5, 5}