Quines són les assimptotes verticals i horitzontals de y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?

Resposta:

La funció és una línia constant, de manera que la seva única asíntota és horitzontal, i són la mateixa línia, és a dir, # y = 1 #.

Explicació:

Llevat que tingueu alguna cosa mal escrit, aquest va ser un exercici complicat: ampliar el numerador, ho aconseguireu # (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9 #, i per tant la funció és idèntica a la mateixa #1#.

Això significa que la vostra funció és aquesta línia horitzontal:

gràfic {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) -20,56, 19.99, -11.12, 9.15}

Com cada línia, es defineix per a cada número real # x #, i per tant no té asimptotes verticals. I, en cert sentit, la línia és, doncs, la seva pròpia asíntota vertical

#lim_ {x a pm) infty} f (x) = lim_ {x a) pm infty} 1 = 1 #.