Què és el vèrtex, l'eix de simetria, el valor màxim o mínim, i el rang de paràbola f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Resposta:

Podeu factoritzar: # = (x + 3) (x-5) #

Explicació:

Això us dóna la punts zero # x = -3andx = 5 #

A mig camí entre aquestes es troba el eix de simetria:

#x = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1

El vèrtex es troba en aquest eix, de manera que introduïu # x = 1 #:

#f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 #

Doncs el vèrtex #=(1,-16)#

Des del coeficient de # x ^ 2 # és positiu, això és un minumum

No hi ha màxim, de manera que el rang és # -16 <= f (x) <oo #

Com que no hi ha arrels ni fraccions, el domini d’aquest domini # x # és il·limitat.

gràfic {x ^ 2-2x-15 -41.1, 41.1, -20.55, 20.52}